Пятничная статистика

Кто-нибудь знает как выводятся следующие оценки?

Если X ~ N (μ_x, σ_x²) - нормальное распределение;
Y = e^X - соответственное логнормальное с ожиданием μ_y и дисперсией σ_y.

Тогда оценки параметров Y через X:
μ_y = e^{(μ_x + σ_x2 / 2)} ;
σ_y² = (e^σ_x2 - 1) e^{(2μ_x + σ_x2)}.
И оценки в обратную сторону:
μ_x = ln(μ_y / sqrt(1 + σ_y² / μ_y² ));
σ_x² = ln(1 + σ_y² / μ_y²).